Añadir un botón a la escena

Button btn = new Button("Púlsame");
btn.setOnAction(new EventHandler<ActionEvent>() {
	@Override
	public void handle(ActionEvent event) {
		System.out.println("hola");
	}			
});
root.getChildren().add(btn);

Usando lambdas (funciones anónimas):

En las lambdas no es necesario declarar el tipo de dato de los argumentos aunque sí que se puede hacer.

btn.setOnAction(event -> System.out.println("hola"));

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